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changxde发表于 2010-4-5 10:22 | 只看该作者

三角形的等内切圆分割

南京孙老师在中数参中求助
在三角形ABC内找一点P，使PAB,PBC,PCA的内切圆相等。
大家看看该如何做。
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changxde发表于 2010-4-5 11:28 | 只看该作者
先上一个，不过做法不太理想，大家看看有没有好法。

三角形的等内切圆分割.gsp (9.85 KB)

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changxde发表于 2010-4-8 10:21 | 只看该作者
大家看看有没有好法
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xuefeiyang发表于 2012-5-28 20:44 | 只看该作者
3# changxde


试试LCC反演看能否解决问题。只是一种直觉，觉得应该是一个思考的方向。但LCC的作法现在我还没有细看。
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yimin0519发表于 2012-5-28 22:03 | 只看该作者
3# changxde


试试LCC反演看能否解决问题。只是一种直觉，觉得应该是一个思考的方向。但LCC的作法现在我还没有细看。
xuefeiyang 发表于 2012-5-28 20:44
反演估计是不太可能，考虑用几何画板的双轨迹得交点到是一种不错的选择，反正这道题不好玩。
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changxde发表于 2012-5-28 22:07 | 只看该作者
问题可能不能用尺规解决。
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柳烟发表于 2012-5-28 22:11 | 只看该作者
此问题，我曾冥想一个晚上，丝毫曙光都没看到。
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yimin0519发表于 2012-5-28 22:17 | 只看该作者
问题可能不能用尺规解决。
changxde 发表于 2012-5-28 22:07
尺规作图是不可能的了，如果能就可以演算出不是非常复杂的代数式。
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